確率の話
2000/11/05
つい最近 TV で立て続けに、確率に関する勘違いを目にしました。
ひとつは TBS の「アッコにお任せ」で、宝くじを当てるという企画。ナンバーズだったかな？ 4桁の数字を当てるやつ。
その宝くじを当てるのに、こんなやり方が提案されました。4桁の数字を全部足すと、1〜36 まで。それら全てについて、確率的に何％で出るかを全部計算します。そして、過去の全データを調べて計算上の確率と比較します。そして、本来の確率と比べて出ていない数字がこれから出るはずだ！という根拠でそれに賭けます。
もうひとつは最近始まった、島田伸介と松本人志がやっていた深夜番組での話。島田伸介が言うにはカジノのルーレットの勝ち方を習ったとのこと。4回続けて黒(赤)が出たら、直後にその反対に賭ける。5回続けて同じ色になる確率は確率的に 1/32 だから 97% の確率で反対の色になる、と。
言うまでもありませんが、上記のふたつとも間違っています。
全く新しく始まる賭けに、過去のデータとの相関関係はありません。ルーレットで 100回続けて赤が出ても、その次に赤が出る確率はやっぱり 1/2。
もちろん、ディーラーが思った目をだせる技術を持っていて、意図的に行っているということが無い場合です。
また、ルーレットって、赤でも黒でもない 0 と 00 があるので、確率は 1/2 よりほんのちょっと小さくて、トータルでは必ずディーラー側が勝つ仕組みになっていますけど。
同じようなよくある誤解が、野球で 3割打者が 3打席凡退だから 4打席目はヒットを打つだろう、というものです。これもわりと良く聞くので、やっぱり世の中で確率論って誤解されているのかなぁ？
ところで、この話で思い出したのが、昔読んだ確率･統計の本。その中にあった印象深い例題を覚えています。以下の文章は正しいかどうか？
「冬の夜に路上で交通事故に遭った人の服装を調べてみると、暗い色のコートを着ている人が多かった。従って交通事故に遭わないようには明るい色のコートをきる方が良い。」
おわかりでしょうか？
答えは「正しいとは言えない」。
なぜなら、冬の夜に道を歩いている人は暗い色のコートを着ている人が多いから、交通事故に遭った人が多いのは当たり前。これだけでは、明るい色なら交通事故に遭わないという証明にはなっていないから。
この辺りも、確率･統計でよく誤って用いられる理屈ですね。
(追記 2000/11/27) 偶然、上記のアッコにおまかせについて書いてあるサイトを発見しました。