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030121   フックの法則について
 
 普遍的に成り立つフックの法則
 
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F=kx  力= バネ定数×変位
バネののびは、それに加えられた力に比例する
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これがフックの法則です。
私は最初フックの法則を、そんなたいした法則とは思いませんでした。ある限界(弾性限界)を超えれば成り立たない近似法則で、 ニュートンの運動の3法則や万有引力の法則のような基本法則ではありません。内容的にもおもしろみのない法則と感じます。
 
バネにおもりをつるしてフックの法則を確かめる実験がありますが、「力と伸びが比例していることがわかって、何がおもしろいのか」 と私は思ってしまうのです。
 
発見者のロバート・フックにしても同世代のアイザック・ニュートンに比べると見劣りする気がします。ロバート・フックは「フックの 法則」と「細胞の発見者」として名を残しているだけという印象です。(そうではないことを、いつか、詳しく書きたいと思います。)
 
しかし、フックの法則はバネだけに成り立つ法則ではありません。身の回りにある物体すべてに成り立ちます。別な言い方をすれば、「す べてのものはバネである」と言っていいのです。考えてみるとこれはすごいことです。非常に幅広く成り立つ普遍的な法則といえるわけです。
 
なぜそんなに普遍的に成り立つのかというと、物質の構成要素である原子や分子の間に働く力に「フックの法則」が成り立っているから と考えられます。しかし原子同士に働く力や分子同士に働く力はすべて同じ式で表されるわけではありません。全く違った式で表されます。
それなのになぜフックの法則が成り立つのでしょう。
 
 全てのものはバネである
 
実は、ポテンシャル(=位置で微分したものが力を与える)がどんな形であれ、なめらかなU字型をしていて、そ の極小付近の狭い範囲を問題にしている限り、フックの法則が成り立つことが数学的に証明されます。それがすべての物体についてフックの法則が成り 立つ理由、つまり「すべてのものがバネである」といえる理由です
 
この問題について1990年、あるサークルでレポートしたことがあります。そのレポート「フックの法則はなぜ成り立つか」を 「エッセイ集(論文集)」に載せました。興味のある方はお読み下さい。(下のイラストをクリックすると、該当ページに飛びます。)

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